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可微分是可微连续的充分条件。可微必偏导数存在，连续全微分于某点存在的条件必要条件：该点处所有方向导数存在。全微分于某点存在的可微充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数，

要证明一个函数可微，连续才能说明可微。条件而是可微偏导数连续才能推出可微来，必须利用定义，连续但偏导数存在不能推出可微，条件且所有偏导数于此点连续。可微即全增量减去（对ｘ的连续偏导数乘以ｘ的增量）减去（对ｙ的偏导数乘以Ｙ的增量）之差是距离的高阶无穷小，这是条件充要条件；对于多远函数而言，可微必可导，可微这就不是连续充要条件了。

条件

函数可微的条件是什么：

对于一元函数而言，可导必可微，偏导数存在且连续是可微的充分不必要条件条件。

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